Memetri Basa Jawa

nguri-uri basa jawa ing jagad maya

Pengumpan:

Tulisan

Komentar

Basa Madya

Maret 25, 2010 oleh admin

Basa Madya iku basa ing antarane basa ngoko lan krama. Wujude Basa Madya yaiku tembung Madya kaworan ngoko utawa krama. Basa Madya Ngoko biyasane isih digawe dening wong ing desa lan pegunungan.  Manut wujude, Basa Madya diperang dadi 3, yaiku :
1. Madya Ngoko.
Basa Madya Ngoko wujude tembung :

• Madya (ater-ater lan panambang ngoko)
• Ngoko
• Dika, mang, samanng

Ciri-cirine Basa Madya Ngoko antarane :

• Aku, dadi kula
• Kowé, diowahi dadi dika
• Ater-ater tak- diowahi dadi kula
• Ater-ater ko-diowahi dadi dika
• Ater-ater di- ora owah

Kanggone Basa Madya Ngoko iku lumrahe :

• Bakul padha bakul
• Priyayi marang sor-sorane

Tuladha :

• Dika niku klebu beja, olehe panen pari mboten enten sing gabug, samang napake ta?
• Pundi woh-wohané sing becik-becik niku?
• Niku napa kirang becik?

2. Madyantara.
Basa Madyantara iku wujude tembung :

• Madya (ater-ater lan panambang ngoko)
• Ngoko
• Kang slira (sampeyan), pangkate, sesebutan (peprenahan)

Ciri-cirine Basa Madyantara :

• Aku, diowahi dadi kula
• Kowé, diowahi dadi sampéyan, samang
• Ater-ater tak-, diowahi dadi kula
• Ater-ater ko-, diowahi dadi samang, mang
• Panambang -ku, diowahi dadi kula
• Panambang -mu, diowahi dadi sampéyan, samang
• Panambang -e tetep ora owah

Sing nganggo Basa Madyantara :

• Wong padesan marang wong liya kang dianggep luwih tuwa utawa kinurmatan
• Padha-padha priyayi sing wis kulina
• Bojone priyayi marang sing lanang (yen durung kulina)
• Priyayi marang sanake tuwa kang luwih asor

Tuladha :

• Sampeyan niku pripun ta mas, seprika-sepriki kok boten enten sudane
• A migunakaké Basa Madya Ngoko, B migunakaké Basa Madya Krama.

A : “É, Yu nggéndhong lurik, ndika mandheg sedhéla”.
B : “Napa, ajeng tumbas?”
A : “Wong ngendheg nèk mboten ajeng tuku ajeng napa?”
B : “Engga ta mang milih. Dagangan kula saé-saé”.
3. Madya Krama.
Basa Madya Krama iku wujude tembung :

• Madya (ater-ater lan panambang ngoko)
• Krama lan krama inggil
• Sampeyan, pangkat, sesebutan/peprenahan

Ciri-ciriné antara liya:

• Aku, diowahi dadi kula
• Kowé, diowahi dadi sampéyan utawa samang
• Ater-ater tak-, diowahi dadi kula
• Ater-ater ko-, diowahi dadi samang, mang
• Ater-ater di-, tetep ora owah.

Sing nganggo Basa Madya Krama :

• Padha=padha priyayi sing wis kulina
• Bojone priyayi marang sing lanang (yen durung ngoko)

Tuladha ;

• Mas, tinimbang sampeyan ngresula ngoten niku, mbok luwung ngenggar-enggar penggalih lan nyenyuwun teng Pangeran pinaringan gesang mulya, tentrem boten enten sambikala.
• (A Ibuné B Kula)

A: “Wetonku tumbuk umur 33 taun, slametané apa wis kok pikir?”

B: “Rak siyos bénjing tanggal 7, wulan Rabingulakir ngajeng niki ta?”

A: “Iya”.

B: “Saniki tanggal ping 27, taksih kirang 10 dalu”.

A: “Rak ya wis cedhak”.

(sumber panulisan : jv.wikipedia.org lan cathethan Basa Jawa nalika ing bangku sekolah)

Ditulis dalam Unggah Ungguh Basa | Tinggalkan sebuah Komentar »

Basa Ngoko

Maret 19, 2010 oleh admin

Basa Jawa Ngoko yaiku perangan Basa Jawa kanggo guneman marang wong sapadha-padha. Basa Ngoko isih kaperang dadi 2, yaiku :
1. Ngoko Lugu,yaiku minangka tataran basa kang paling asor ing undha usuk Basa Jawa. Wujud tembunge ngoko, ora ana tembung krama utawa krama inggil tumrap wong sing diajak guneman.  Gunane kanggo guneman antarane :

• Wong tuwa marang bocah enom
• Wong kang sadrajad utawa wis raket sesrawungane
• Wong apangkat dhuwur marang pegawene
• Bocah cilik karo kancane
• Ngunandika (ngomong dhewe)

2.Ngoko Andhap, yaiku basa ngoko kang alus sarta luwih ngajeni marang wong kang diajak guneman. Wujude arupa basa ngoko kacampur tembung krama inggil tumrap wong kang diajak guneman. Yen dirasa kurang ngajeni sok dicampur tembung krama sawetara. Panganggone basa ngoko andhap iku kanggo guneman antarane :

• Sedulur tuwa marang sedulur enom kang luwih dhuwur drajade
• Bojone priyayi marang sing lanang
• Priyayi marang priyayi yen wis ngoko-ngokonan (kulina/raket)

Basa ngoko andhap bisa diperang dadi :
a. Antya Basa (wujude tembung ngoko lan krama inggil). Ciri-cirine :

• Aku, tetep ora owah
• Kowe, kanggo pawongan kang diajeni diowahi dadi panjenengan, ki raka,kangmas
• Ater-ater dak-, ko-, di- lan panambang -ku, -mu, -e, -ake ora owah

Tuladha :

• Mas, aku nyuwun ngampil kagungane buku sewengi wae.
• Ora, kangmas ki suwé ora ngetingal-ngetingal iku tindak ngendi?
• Wah, adhimas ki rada ngece. Genah wis pirsa bae kok mundhut pirsa.

b. Basa Antya (wujude tembung ngoko, krama inggil lan krama). Ciri-cirine :

• Aku, tetep ora owah
• Kowe, kanggo pawongan kang diajeni diowahi dadi panjenengan, ki raka,kangmas
• Ater-ater dak-, ko-, di- tetep ora owah

Tuladha :

• Mas, aku ora bisa nyaosi apa-apa marang panjenengan, kejaba mung bisa ndherek muji rahayu, muga-muga panjenengan saged remen, lan saged ngangsu kawruh sing migunani tumrap nusa lan bangsa.
• Dak arani sliramu dhèk mau bengi saèstu mriksani ringgit ana ing dalemé Pak Lurah. Gèk lampahé baé apa ya dhimas, teka gamelané sedalu natas ngungkung baé, ora ana pedhot-pedhoté.

(sumber tulisan : jv.wikipedia.org lan cathetan Basa Jawa nalika ing bangku sekolah)

Ditulis dalam Unggah Ungguh Basa | Tinggalkan sebuah Komentar »

Unggah-Ungguh Basa Jawa

Maret 16, 2010 oleh admin

.. bebasan ajining dhiri saka ing lathi, unggah-ungguh Basa Jawa ngemu surasa ngudi subasita/tatakrama tumuju kapribadhen kang santosa, kang bisa diwujudake watak andhap asor, ngajeni wong liya adhedhasar lantiping sasmita, tajem ing panggraita, alus rasa pangrasaning ati, lan watak-watak luhur liyane marang sapadha-padhane manungsa …

Unggah-ungguh Basa Jawa yaiku adat sopan santun, tatakrama, tatasusila nggunakake Basa Jawa. Undha-usuke Basa Jawa miturut unggah-ungguhe kena kaperang dadi 5, yaiku :
1. Basa Ngoko, kaperang dadi 2, yaiku Ngoko Lugu lan Ngoko Andhap (isih kaperang maneh dadi 2, Antya Basa lan Basa Antya).
2. Basa Madya, kaperang dadi 3, yaiku Madya Ngoko, Madyantara lan Madya Krama.
3. Basa Krama, kaperang dadi 5, yaiku Kramantara, Mudha Krama, Wredha Krama, Krama Inggil, lan Krama Desa.
4. Basa Kedhaton.
5. Basa Kasar.

… Wong Jawa saiki akeh sing ngarani yen wong enom wis ora nduweni unggah-ungguh maneh. Mesthi bae. Wong saiki tindak lakune kudu cepet, jalaran nguber kabutuhane urip, nganggo paugeran cepet-cepet anggere slamet, ora kaya wong Jawa jaman biyen sing duwe pathokan nguler kambang, alon-alon waton kelakon. Kanthi lumakune waktu lan jaman, mesthi ana owah gingsire kahanan, jalaran tuwuh kahanan anyar utawa sangsaya majune teknologi bakal nuwuhake owah-owahan. Apa iku owah-owahan sikap, apa tindak tanduk … (nguripuripbasajawa.blogspot.com)

maharrom

Kamis, 09/12/2010 06:18 WIB | Arsip | Cetak

Sekarang ini kita sudah menginjak bulan Muharram 1433 Hijriah. Dalam Islam, antara bulan satu dan bulan lainnya mempunyai kekhususan tertentu. Apa saja keutamaan bulan Muharram?
Bulan Muharram adalah bulan pertama dalam sistem kalender Islam. Oleh karena itu salah satu momentum yang sangat penting bagi umat Islam yaitu menjadikan pergantian tahun baru Islam sebagai sarana umat Islam untuk muhasabah terhadap langkah-langkah yang telah dilakukan dan rencana ke depan yang lebih baik lagi. Momentum perubahan dan perbaikan menuju kebangkitan Islam sesuai dengan jiwa hijrah Rasulullah saw dan sahabatnya dari Makkah dan Madinah.
Bulan Muharram adalah salah satu dari empat bulan haram atau bulan yang dimuliakan Allah. Empat bulan tersebut adalah, Dzulqa’dah, Dzulhijjah, Muharram dan Rajab. Allah Ta’ala berfirman yamg artimya: “Sesungguhnya jumlah bulan di kitabullah (Al Quran) itu ada dua belas bulan sejak Allah menciptakan langit dan bumi, empat di antaranya adalah bulan-bulan haram,” (QS. At Taubah: 36)
Kata Muharram artinya ‘dilarang’. Sebelum datangnya ajaran Islam, bulan Muharram sudah dikenal sebagai bulan suci dan dimuliakan oleh masyarakat Jahiliyah. Pada bulan ini dilarang untuk melakukan hal-hal seperti peperangan dan bentuk persengketaan lainnya. Kemudian ketika Islam datang, bulan haram ditetapkan dan dipertahankan sementara tradisi jahiliyah yang lain dihapuskan termasuk kesepakatan tidak berperang.
Bulan Muharram memiliki banyak keutamaan, sehingga bulan ini disebut bulan Allah (syahrullah). Pada bulan ini tepatnya pada tanggal 10 Muharram Allah menyelamatkan Nabi Musa as dan Bani Israil dari kejaran Firaun. Mereka memuliakannya dengan berpuasa. Kemudian Rasulullah saw menetapkan puasa pada tanggal 10 Muharram sebagai rasa syukur atas pertolongan Allah.
Masyarakat Jahiliyah sebelumnya juga berpuasa. Puasa 10 Muharram tadinya hukumnya wajib, kemudian berubah menjadi sunnah setelah turun kewajiban puasa Ramadhan. Rasulullah saw. bersabda: Dari Ibnu Abbas ra, bahwa Nabi saw ketika datang ke Madinah, mendapatkan orang Yahudi berpuasa satu hari, yaitu ‘Asyuraa (10 Muharram). Mereka berkata, “ Ini adalah hari yang agung yaitu hari Allah menyelamatkan Musa dan menenggelamkan keluarga Firaun. Maka Nabi Musa as berpuasa sebagai bukti syukur kepada Allah. Rasul saw berkata, “Aku lebih berhak mengikuti Musa as daripada mereka.” Maka beliau berpuasa dan memerintahkan (umatnya) untuk berpuasa” (HR Bukhari).
Dari Abu Hurairah ra. berkata, Rasulullah saw. bersabda, “Sebaik-baiknya puasa setelah Ramadhan adalah puasa pada bulan Allah Muharram. Dan sebaik-baiknya ibadah setelah ibadah wajib adalah shalat malam.” (HR Muslim)
Walaupun ada kesamaan dalam ibadah, khususnya berpuasa, tetapi Rasulullah saw memerintahkan pada umatnya agar berbeda dengan apa yang dilakukan oleh Yahudi, apalagi oleh orang-orang musyrik. Oleh karena itu beberapa hadits menyarankan agar puasa hari ‘Asyura diikuti oleh puasa satu hari sebelum atau sesudah puasa hari ‘Asyura.
Secara umum, puasa Muharram dapat dilakukan dengan beberapa pilihan. Pertama, berpuasa tiga hari, sehari sebelumnya dan sehari sesudahnya, yaitu puasa tanggal 9, 10 dan 11 Muharram. Kedua, berpuasa pada hari itu dan satu hari sesudah atau sebelumnya, yaitu puasa tanggal: 9 dan 10, atau 10 dan 11. Ketiga, puasa pada tanggal 10 saja, hal ini karena ketika Rasulullah saw memerintahkan untuk puasa pada hari ‘Asyura para shabat berkata: “Itu adalah hari yang diagungkan oleh orang-orang Yahudi dan Nasrani, beliau bersabda: “Jika datang tahun depan insya Allah kita akan berpuasa hari kesembilan, akan tetapi beliau meninggal pada tahun tersebut.” (HR. Muslim).
Landasan puasa tanggal 11 Muharram didasarkan pada keumuman dalil keutamaan berpuasa pada bulan Muharram. Di samping itu sebagai bentuk kehati-hatian jika terjadi kesalahan dalam penghitungan awal Muharram.
Selain berpuasa, umat Islam disarankan untuk banyak bersedekah dan menyediakan lebih banyak makanan untuk keluarganya pada 10 Muharram. Tradisi ini memang tidak disebutkan dalam hadist, namun ulama seperti Baihaqi dan Ibnu Hibban menyatakan bahwa hal itu baik untuk dilakukan.
Demikian juga sebagian umat Islam menjadikan bulan Muharram sebagai bulan anak yatim. Menyantuni dan memelihara anak yatim adalah sesuatu yang sangat mulia dan dapat dilakukan kapan saja. Dan tidak ada landasan yang kuat mengaitkan menyayangi dan menyantuni anak yatim hanya pada bulan Muharram. Wallohu alam bi shawwab (sa/sumber: lenidisini.dagdigdug)

Bagaimana Tajwid?

ajwīd (تجويد) secara harfiah bermakna melakukan sesuatu dengan elok dan indah atau bagus dan membaguskan, ^[1] tajwid berasal dari kata Jawwada (جوّد-يجوّد-تجويدا) dalam bahasa Arab. Dalam ilmu Qiraah, tajwid berarti mengeluarkan huruf dari tempatnya dengan memberikan sifat-sifat yang dimilikinya. Jadi ilmu tajwid adalah suatu ilmu yang mempelajari bagaimana cara membunyikan atau mengucapkan huruf-huruf yang terdapat dalam kitab suci al-Quran maupun bukan.

Adapun masalah-masalah yang dikemukakan dalam ilmu ini adalah makharijul huruf (tempat keluar-masuk huruf), shifatul huruf (cara pengucapan huruf), ahkamul huruf (hubungan antar huruf), ahkamul maddi wal qasr (panjang dan pendek ucapan), ahkamul waqaf wal ibtida’ (memulai dan menghentikan bacaan) dan al-Khat al-Utsmani.

Pengertian lain dari ilmu tajwid ialah menyampaikan dengan sebaik-baiknya dan sempurna dari tiap-tiap bacaan ayat al-Quran. Para ulama menyatakan bahwa hukum bagi mempelajari tajwid itu adalah fardhu kifayah tetapi mengamalkan tajwid ketika membaca al-Quran adalah fardhu ain atau wajib kepada lelaki dan perempuan yang mukallaf atau dewasa.

Daftar isi  [sembunyikan]  1 Dalil tentang tajwid 2 Hukum taawuz dan basmalah 3 Hukum nun mati dan tanwin 4 Hukum mim mati 5 Hukum mim dan nun tasydid 6 Hukum alif lam ma'rifah 6.1 Lihat pula 7 Hukum idgham 8 Hukum mad 9 Hukum ra' 10 Qalqalah 11 Makhraj huruf 12 Sifat huruf 13 Waqaf (وقف) 13.1 Tanda-tanda waqaf 14 Lihat pula 15 Referensi

[sunting] Dalil tentang tajwid

Adapun dalil dalil yang mewajibkan membaca al-Quran dengan tajwid antara lain:

1. ada pun dalil yang pertama di ambil dari al-Quran. allah swt berfirman yang artinya “Dan bacalah Al-Qur’an itu dengan perlahan/tartil (bertajwid)”[QS:Al-Muzzammil (73): 4]. Ayat ini jelas menunjukkan bahwa Allah SWT memerintahkan Nabi Muhammad untuk membaca al-Quran yang diturunkan kepadanya dengan tartil, yaitu memperindah pengucapan setiap huruf-hurufnya (bertajwid).
2. yang kedua dalil as sunah ( hadist ). Dalam hadits yang diriwayatkan dari Ummu Salamah r.a.(istri Nabi SAW), ketika beliau ditanya tentang bagaiman bacaan dan sholat Rasulullah SAW, maka beliau menjawab: ”Ketahuilah bahwa Baginda s.a.w. sholat kemudian tidur yang lamanya sama seperti ketika beliau sholat tadi, kemudian Baginda kembali sholat yang lamanya sama seperti ketika beliau tidur tadi, kemudian tidur lagi yang lamanya sama seperti ketika beliau sholat tadi hingga menjelang shubuh. Kemudian dia (Ummu Salamah) mencontohkan cara bacaan Rasulullah s.a.w. dengan menunjukkan (satu) bacaan yang menjelaskan (ucapan) huruf-hurufnya satu persatu.” (Hadits 2847 Jamik At-Tirmizi).
3. yang ketiga adalah dalil ijma ulama. adalah telah sepakat para ulama dari zaman rasulullah sampai zaman sekarang, bahwa membaca alqur’an dengan bertajwid adalah sesuatu yang fardhu dan wajib.

[sunting] Hukum taawuz dan basmalah

Isti'azah atau taawuz adalah lafaz: "A'uzubillahi minasy syaitaanir rajiim" (ﺍﻋﻮﺬ ﺑﺎﻟﻠﻪ ﻣﻦ ﺍﻟﺸﻴﻄﻥ ﺍﻟﺮﺟﻴﻢ)

manakala basmalah adalah lafaz: "Bismillahir rahmaanir rahiim" (ﺑﺴﻢ ﺍﻟﻠﻪ ﺍﻟﺮﺤﻤﻦ ﺍﻟﺮﺤﻴﻢ).

Terdapat empat cara membaca iati'azah, basmalah dan surat:

1. memutuskan isti'azah (berhenti) kemudian baru membaca basmalah,
2. menyambungkan basmalah dengan surah tanpa berhenti,
3. membaca isti'azah dan basmalah terus-menerus tanpa henti,
4. membaca isti'azah, basmalah dan awal surat terus-menerus tanpa berhenti.

Terdapat empat cara membaca basmalah di antara dua surat. Tiga daripadanya adalah harus dan satu lagi adalah tidak harus. Yang harus adalah:

1. memisahkan basmalah dengan surat,
2. menghubungkan basmalah dengan awal surat,
3. menghubungkan kesemuanya.

Bacaan bagi yang tidak harus pula adalah:

1. menghubungkan akhir surat dengan basmalah lalu berhenti. Kemudian, barulah membaca surat yang seterusnya tanpa basmalah. Walau bagaimana pun, tidak harus membaca demikian karena ditakuti bahwa ada yang menganggap basmalah adalah salah satu ayat daripada surat yang sebelumnya.

[sunting] Hukum nun mati dan tanwin

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Hukum nun mati dan tanwin

[sunting] Hukum mim mati

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Hukum mim mati

[sunting] Hukum mim dan nun tasydid

Hukum mim dan nun tasydid juga disebut sebagai wajibal ghunnah (ﻭﺍﺟﺐ ﺍﻟﻐﻨﻪ) yang bermakna bahwa pembaca wajib untuk mendengungkan bacaan. Maka jelaslah yang bacaan bagi kedua-duanya adalah didengungkan. Hukum ini berlaku bagi setiap huruf mim dan nun yang memiliki tanda syadda atau bertasydid (ﻡّ dan نّ).

Contoh: ﻣِﻦَ ﺍﻟْﺠِﻨﱠﺔ ﻭَﺍﻟﻨﱠﺎﺱِ

[sunting] Hukum alif lam ma'rifah

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Alif Lam

Alif lam ma'rifah adalah dua huruf yang ditambah pada pangkal/awal dari kata yang bermakna nama atau isim .Terdapat dua jenis alif lam ma'rifah yaitu qamariah dan syamsiah.

Alif lam qamariah ialah lam yang diikuti oleh 14 huruf hijaiah, seperti: alif/hamzah(ء), ba' (ب), jim (ج), ha' (ح), kha' (خ), 'ain (ع), ghain (غ), fa' (ف), qaf (ق), kaf (ك), mim (م), wau (و), ha' (ﮬ) dan ya' (ي). Hukum alif lam qamariah diambil dari bahasa arab yaitu al-qamar (ﺍﻟﻘﻤﺮ) yang artinya adalah bulan. Maka dari itu, cara membaca alif lam ini adalah dibacakan secara jelas tanpa meleburkan bacaannya.

Alif lam syamsiah ialah lam yang diikuti oleh 14 huruf hijaiah seperti: ta' (ت), tha' (ث), dal (د), dzal (ذ), ra' (ر), zai (ز), sin (س), syin (ش), sod (ص), dhod (ض), tho (ط), zho (ظ), lam (ل) dan nun (ن). Nama asy-syamsiah diambil dari bahasa Arab (ﺍﻟﺸﻤﺴﻴﻪ) yang artinya adalah matahari. Maka dari itu, cara membaca alif lam ini tidak dibacakan melainkan dileburkan kepada huruf setelahnya.

[sunting] Lihat pula

• Huruf syamsiah dan qamariah

[sunting] Hukum idgham

Artikel utama untuk bagian ini adalah: idgham

Idgham (ﺇﺩﻏﺎﻡ) adalah berpadu atau bercampur antara dua huruf atau memasukkan satu huruf ke dalam huruf yang lain. Maka dari itu, bacaan idgham harus dilafazkan dengan cara meleburkan suatu huruf kepada huruf setelahnya. Terdapat tiga jenis idgham:

1. Idgham mutamathilain (ﺇﺩﻏﺎﻡ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﻴﻦ - yang serupa) ialah pertemuan antara dua huruf yang sama sifat dan makhrajnya (tempat keluarnya) dal bertemu dal dan sebagainya. Hukum adalah wajib diidghamkan. Contoh: ﻗَﺪ ﺩَﺨَﻠُﻮاْ.
2. Idgham mutaqaribain (ﺇﺩﻏﺎﻡ ﻣﺘﻘﺎﺭﺑﻴﻦ - yang hampir) ialah pertemuan dua huruf yang sifat dan makhrajnya hampir sama, seperti ba' bertemu mim, qaf bertemu kaf dan tha' bertemu dzal. Contoh: ﻧَﺨْﻠُﻘڪُﻢْ
3. Idgham mutajanisain (ﺇﺩﻏﺎﻡ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﻴﻦ - yang sejenis) ialah pertemuan antara dua huruf yang sama makhrajnya tetapi tidak sama sifatnya seperti ta' dan tha, lam dan ra' serta dzal dan zha. Contoh: ﻗُﻞ ﺭَﺏﱢ

[sunting] Hukum mad

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Hukum mad

Mad berarti melanjutkan atau melebihkan. Dari segi istilah ulama tajwid dan ahli bacaan, mad bermakna memanjangkan suara dengan lanjutan menurut kedudukan salah satu dari huruf mad. Terdapat dua bagian mad, yaitu mad asli dan mad far'i. Terdapat tiga huruf mad yaitu alif, wau, dan ya' dan huruf tersebut haruslah berbaris mati atau saktah. Panjang pendeknya bacaan mad diukur dengan menggunakan harakat.

Lihat juga: Hukum mad, Harakat.

[sunting] Hukum ra'

Hukum ra' adalah hukum bagaimana membunyikan huruf ra' dalam bacaan. Terdapat tiga cara yaitu kasar atau tebal, halus atau tipis, atau harus dikasarkan dan ditipiskan.

Bacaan ra' harus dikasarkan apabila:

• Setiap ra' yang berharakat atas atau fathah.

Contoh: ﺭَﺑﱢﻨَﺎ

• Setiap ra' yang berbaris mati atau berharakat sukun dan huruf sebelumnya berbaris atas atau fathah.

Contoh: ﻭَﺍﻻَﺭْﺽ

• Ra' berbaris mati yang huruf sebelumnya berbaris bawah atau kasrah.

Contoh: ٱﺭْﺟِﻌُﻮْﺍ

• Ra' berbaris mati dan sebelumnya huruf yang berbaris bawah atau kasrah tetapi ra' tadi berjumpa dengan huruf isti'la'.

Contoh: ﻣِﺮْﺻَﺎﺪ

Bacaan ra' yang ditipiskan adalah apabila:

• Setiap ra' yang berbaris bawah atau kasrah.

Contoh: ﺭِﺟَﺎﻝٌ

• Setiap ra' yang sebelumnya terdapat mad lain

Contoh: ﺧَﻴْﺮٌ

• Ra' mati yang sebelumnya juga huruf berbaris bawah atau kasrah tetapi tidak berjumpa dengan huruf isti'la'.

Contoh: ﻓِﺮْﻋَﻮﻦَ

Bacaan ra' yang harus dikasarkan dan ditipiskan adalah apabila setiap ra' yang berbaris mati yang huruf sebelumnya berbaris bawah dan kemudian berjumpa dengan salah satu huruf isti'la'.

Contoh: ﻓِﺮْﻕ

• • Isti'la' (ﺍﺳﺘﻌﻼ ﺀ): terdapat tujuh huruf yaitu kha' (خ), sod (ص), dhad (ض), tha (ط), qaf (ق), dan zha (ظ).

[sunting] Qalqalah

Artikel utama untuk bagian ini adalah: kalkalah

Qalqalah (ﻗﻠﻘﻠﻪ) adalah bacaan pada huruf-huruf qalqalah dengan bunyi seakan-akan berdetik atau memantul. Huruf qalqalah ada lima yaitu qaf (ق), tha (ط), ba' (ب), jim (ج), dan dal (د). Qalqalah terbagi menjadi dua jenis:

• Qalqalah kecil yaitu apabila salah satu daripada huruf qalqalah itu berbaris mati dan baris matinya adalah asli karena harakat sukun dan bukan karena waqaf.

Contoh: ﻴَﻄْﻤَﻌُﻮﻥَ, ﻴَﺪْﻋُﻮﻥَ

• Qalqalah besar yaitu apabila salah satu daripada huruf qalqalah itu dimatikan karena waqaf atau berhenti. Dalam keadaan ini, qalqalah dilakukan apabila bacaan diwaqafkan tetapi tidak diqalqalahkan apabila bacaan diteruskan.

Contoh: ٱﻟْﻔَﻟَﻖِ, ﻋَﻟَﻖٍ

[sunting] Makhraj huruf

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Makhraj

[sunting] Sifat huruf

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Sifat huruf

[sunting] Waqaf (وقف)

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Wakaf (tajwid)

Waqaf dari sudut bahasa ialah berhenti atau menahan, manakala dari sudut istilah tajwid ialah menghentikan bacaan sejenak dengan memutuskan suara di akhir perkataan untuk bernapas dengan niat ingin menyambungkan kembali bacaan. Terdapat empat jenis waqaf yaitu:

• ﺗﺂﻡّ (taamm) - waqaf sempurna - yaitu mewaqafkan atau memberhentikan pada suatu bacaan yang dibaca secara sempurna, tidak memutuskan di tengah-tengah ayat atau bacaan, dan tidak memengaruhi arti dan makna dari bacaan karena tidak memiliki kaitan dengan bacaan atau ayat yang sebelumnya maupun yang sesudahnya;
• ﻛﺎﻒ (kaaf) - waqaf memadai - yaitu mewaqafkan atau memberhentikan pada suatu bacaan secara sempurna, tidak memutuskan di tengah-tengah ayat atau bacaan, namun ayat tersebut masih berkaitan makna dan arti dari ayat sesudahnya;
• ﺣﺴﻦ (Hasan) - waqaf baik - yaitu mewaqafkan bacaan atau ayat tanpa memengaruhi makna atau arti, namun bacaan tersebut masih berkaitan dengan bacaan sesudahnya;
• ﻗﺒﻴﺢ (Qabiih) - waqaf buruk - yaitu mewaqafkan atau memberhentikan bacaan secara tidak sempurna atau memberhentikan bacaan di tengah-tengah ayat, wakaf ini harus dihindari karena bacaan yang diwaqafkan masih berkaitan lafaz dan maknanya dengan bacaan yang lain.

[sunting] Tanda-tanda waqaf

1. Tanda mim ( ^مـ ) disebut juga dengan Waqaf Lazim. yaitu berhenti di akhir kalimat sempurna. Wakaf Lazim disebut juga Wakaf Taamm (sempurna) karena wakaf terjadi setelah kalimat sempurna dan tidak ada kaitan lagi dengan kalimat sesudahnya. Tanda mim ( ^م ), memiliki kemiripan dengan tanda tajwid iqlab, namun sangat jauh berbeda dengan fungsi dan maksudnya;
2. tanda tho ( ^ﻁ ) adalah tanda Waqaf Mutlaq dan haruslah berhenti.
3. tanda jim ( ^ﺝ ) adalah Waqaf Jaiz. Lebih baik berhenti seketika di sini walaupun diperbolehkan juga untuk tidak berhenti.
4. tanda zha ( ^ﻇ ) bermaksud lebih baik tidak berhenti;
5. tanda sad ( ^ﺹ ) disebut juga dengan Waqaf Murakhkhas, menunjukkan bahwa lebih baik untuk tidak berhenti namun diperbolehkan berhenti saat darurat tanpa mengubah makna. Perbedaan antara hukum tanda zha dan sad adalah pada fungsinya, dalam kata lain lebih diperbolehkan berhenti pada waqaf sad;
6. tanda sad-lam-ya' ( ^ﺻﻠﮯ ) merupakan singkatan dari "Al-washl Awlaa" yang bermakna "wasal atau meneruskan bacaan adalah lebih baik", maka dari itu meneruskan bacaan tanpa mewaqafkannya adalah lebih baik;
7. tanda qaf ( ^ﻕ ) merupakan singkatan dari "Qiila alayhil waqf" yang bermakna "telah dinyatakan boleh berhenti pada wakaf sebelumnya", maka dari itu lebih baik meneruskan bacaan walaupun boleh diwaqafkan;
8. tanda sad-lam ( ^ﺼﻞ ) merupakan singkatan dari "Qad yuushalu" yang bermakna "kadang kala boleh diwasalkan", maka dari itu lebih baik berhenti walau kadang kala boleh diwasalkan;
9. tanda Qif ( ^ﻗﻴﻒ ) bermaksud berhenti! yakni lebih diutamakan untuk berhenti. Tanda tersebut biasanya muncul pada kalimat yang biasanya pembaca akan meneruskannya tanpa berhenti;
10. tanda sin ( ^س ) atau tanda Saktah ( ^ﺳﮑﺘﻪ ) menandakan berhenti seketika tanpa mengambil napas. Dengan kata lain, pembaca haruslah berhenti seketika tanpa mengambil napas baru untuk meneruskan bacaan;
11. tanda Waqfah ( ^ﻭﻗﻔﻪ ) bermaksud sama seperti waqaf saktah ( ^ﺳﮑﺘﻪ ), namun harus berhenti lebih lama tanpa mengambil napas;
12. tanda Laa ( ^ﻻ ) bermaksud "Jangan berhenti!". Tanda ini muncul kadang-kala pada penghujung mahupun pertengahan ayat. Jika ia muncul di pertengahan ayat, maka tidak dibenarkan untuk berhenti dan jika berada di penghujung ayat, pembaca tersebut boleh berhenti atau tidak;
13. tanda kaf ( ^ﻙ ) merupakan singkatan dari "Kadzaalik" yang bermakna "serupa". Dengan kata lain, makna dari waqaf ini serupa dengan waqaf yang sebelumnya muncul;
14. tanda bertitik tiga ( .^.. .^..) yang disebut sebagai Waqaf Muraqabah atau Waqaf Ta'anuq (Terikat). Waqaf ini akan muncul sebanyak dua kali di mana-mana saja dan cara membacanya adalah harus berhenti di salah satu tanda tersebut. Jika sudah berhenti pada tanda pertama, tidak perlu berhenti pada tanda kedua dan sebaliknya.

nahwu?

NAHWU adalah kaidah-kaidah Bahasa Arab untuk mengetahui bentuk kata dan keadaan-keadaannya ketika masih satu kata (Mufrod) atau ketika sudah tersusun (Murokkab). Termasuk didalamnya adalah pembahasan SHOROF. Karena Ilmu Shorof bagian dari Ilmu Nahwu, yang ditekankan kepada pembahasan bentuk kata dan keadaannya ketika mufrodnya.

Jadi secara garis besar, pembahasan Nahwu mencakup pembahasan tentang bentuk kata dan keadannya ketika belum tersusun (mufrod) , semisal bentuk Isim Fa’il mengikuti wazan فاعل, Isim Tafdhil mengikuti wazan أفعل, berikut keadaan-keadaannya semisal cara mentatsniyahkan, menjamakkan, mentashghirkan dll. Juga pembahasan keadaan kata ketika sudah tersusun (murokkab) semisal rofa’nya kalimah isim ketika menjadi fa’il, atau memu’annatskan kalimah fi’il jika sebelumnya menunjukkan Mu’annats dll.

Satu kata dalam Bahasa Arab disebut Kalimah (الكَلِمَة) yaitu satu lafadz yang menunjukkan satu arti.

Kalimat atau susunan kata dalam Bahasa Arab disebut Murokkab (المُرَكَّب). Jika kalimat / susunan kata tersebut telah sempurna, atau dalam kaidah nahwunya telah memberi pengertian dengan suatu hukum ” Faidah baiknya diam” maka kalimat sempurna itu disebut Kalam (الكَلاَم) atau disebut Jumlah (الجُمْلَة).

Kalimah-kalimah dalam Bahasa Arab, diringkas menjadi tiga macam:

1. Kalimah Fiil (الفِعْلُ) = Kata kerja

2. Kalimah Isim (الإِسْمُ) = Kata Benda

3. Kalimah Harf (الحَرْفُ) = Kata Tugas.

Khusus untuk Kalimah Fi’il, bisa dimasuki: قد, س, سوف, Amil Nashob ان dan saudara-saudaranya, Amil Jazm, Ta’ Fa’il, Ta’ Ta’nits Sakinah, Nun Taukid, Ya’ Mukhotobah.

Khusus untuk Kalimah Isim, bisa dimasuki: Huruf Jar, AL, Tanwin, Nida’, Mudhof, Musnad.

Khusus untuk Kalimah Harf, terlepas dari suatu yang dikhusukan kepada Kalimah Fiil dan Kalimah Isim.

Menurut wazannya, asal Kalimah terdiri dari tiga huruf, 1. Fa’ fi’il, 2. ‘Ain Fi’il, 3. Lam Fi’il (َفَعَل). Apabila ada tambahan asal, maka ditambah 4. Lam fi’il kedua (َفَعْلَل). Apabila ada tambahan huruf bukan asal. maka ditambah pula pada wazannya dengan huruf tambahan yang sama, semisal ٌمُسْلِم ada tambahan huruf Mim didepannya, maka ikut wazan مُفْعِلٌ.

islam budaya lokal

Sejauh ini Islam di Indonesia dinilai lebih toleran terhadap budaya. Toleransi tersebut ditunjukkan dengan adanya sikap akomodatif terhadap budaya lokal. Sikap itu mencerminkan adanya kemampuan dan kemauan Muslim Indonesia untuk menyerap budaya lokal menjadi bagian dari ajaran Islam. Budaya dipandang sebagai bagian yang inheren dengan kehidupan masyarakat, sehingga tidak memungkinkan bagi sebuah gerakan yang membawa nafas rahmatan lil’alamin memberangus sesuatu yang sudah menjadi bagian dari masyarakat.

Kritik dan Afirmasi
Konsekuensinya, keislaman di Indonesia berbeda dengan mainstream yang berkembang di “pusat” pertumbuhan Islam. Mistisisme yang sebagian besar merupakan musuh gerakan Islam di Haramain (Mekah dan Madinah), di Indonesia justru menyatu dengan tradisi Islam.

Kondisi semacam ini memang menimbulkan banyak kesalahpahaman. Bagi sebagian pengamat, Indonesia dikategorikan sebagai “Islam yang jelek”. Kategori ini mendorong Nikki Keddie untuk meneliti sejauhmana perbedaan Islam yang berkembang di Timur Tengah dengan di Asia Tenggara (Indonesia). Penelitian Keddie menemukan bahwa pada dasarnya Islam yang berkembang di Timur Tengah tidak semuanya anti terhadap budaya lokal (budaya mistik). Di Kairo dan beberapa tempat lain didapatkan gejala yang serupa dengan di Asia Tenggara (2000). Berarti Islam yang bercampur dengan budaya lokal tidak khas Indonesia, dan tidak menunjukkan sebagai Islam yang jelek. Dalam konteks tradisi Islam dalam kekhilafahan Fatimiah di Mesir (abad ke-3/4 M), mistisisme—sebagaimana di Indonesia—juga berkembang luas. Padahal saat itu umat Islam sedang berada pada masa keemasan peradaban.

Dengan demikian, Islam yang bercampur dengan budaya lokal adalah gejala normal dari dinamika umat Islam. Pergumulan dan interaksi umat Islam dengan beraneka macam budaya akan mengondisikan munculnya karakter yang lebih akomodatif. Sebaliknya, semakin minim interaksi umat Islam dengan kebudayaan lokal, akan semakin miskin apresiasinya terhadap budaya lokal. Oleh penentangnya, budaya lokal dianggap sebagai sesuatu diluar Islam, yang tidak sesuai dengan nilai-nilai transenden. Budaya adalah karya manusia, sedangkan Islam adalah karya Tuhan. Jadi penolakan terhadap budaya lokal disebabkan oleh pendasaran agama pada sesuatu yang transenden secara keseluruhan.

Padahal jika diteliti lebih jauh, kandungan Al-Quran sendiri menggambarkan adanya akomodasi terhadap budaya lokal (Arab). Respon Al-Quran bermuara pada dua kemungkinan, yakni mengkritik atau mengonfirmasi budaya lokal tersebut. Kritik dilakukan sepanjang budaya tersebut menistakan kehormatan manusia. Sedangkan konfirmasi diberikan kepada budaya yang sejalan dengan cita-cita kemanusiaan. Dalam hal ini Imam Syatibi merumuskannya secara sistematis dalam maqoshid al-syari’ah (tujuan syari’at), diantaranta: pertama, menjaga dan memelihara kepentingan dan kemaslahatan manusia, dan kedua, syari’at agama diberlakukan untuk dipahami dan dihayati manusia. Jadi, relasi agama dan budaya terjadi dalam bentuk kritik dan afirmasi. Tidak semua budaya ditolak lantaran berasal dari kreasi manusia.

Prinsip Kausalitas
Islam dibangun dengan prinsip-prinsip kausalitas: senantiasa terdapat pola sebab akibat yang dapat diteliti oleh manusia, sehingga otoritas agama tidak diserahkan kepada al-Quran secara pasif. Pernyataan senada diungkapkan oleh Ali r.a. bahwa teks al-Quran tidak bisa “berbicara”, manusialah yang membuatnya “berbicara”. Jadi, prinsip-prinsip kausalitas itulah yang menjadi pedoman dalam menghayati semangat ajaran agama. Otoritas itu tidak diletakkan secara ekstrim pada manusia semata, melainkan pada kemampuan memahami tujuan syariat. Produk pengetahuan manusia itu pun memang bersifat relatif, sebagaimana relatifnya kemampuan manusia sendiri dalam memahami pola sebab akibat tersebut.

Memang tidak dapat dipungkiri adanya kontestasi di masa penyebaran Islam di Indonesia (abad ke-14 M) antara pedagang dan pendakwah Muslim di satu sisi, dengan elit-elit lokal di lain sisi. Sikap akomodatif Islam terhadap budaya menggambarkan adanya pengaruh elit-elit lokal yang cukup kuat. Budaya lokal umumnya terkait dengan legitimasi terhadap kekuasaan penguasa lokal. Karena itu semakin kuat pengaruh penguasa lokal, akan semakin besar kemungkinan sikap akomodatif Islam terhadap budaya lokal. Kecenderungan ini masih dinilai normal, dalam arti sejalan dengan ajaran Islam, sepanjang budaya lokal tersebut tidak menistakan nilai-nilai kemanusiaan. Kiprah Wali Songo dalam islamisasi masyarakat di Nusantara mencerminkan sikap akomodatif yang berlandas pada maqoshid al-syari’ah. Budaya lokal diadopsi sebagai instrumen untuk “membungkus” isi Islam, dan dijadikan sebagai bagian dari ajaran Islam sepanjang itu sesuai dengan semangat memuliakan manusia.

Kentalnya warna Islam lokal di Indonesia menggambarkan pula kualitas Islam itu sendiri. Islam tidak diturunkan untuk “memaksa” manusia menyembah Tuhan, melainkan untuk kebaikan manusia itu sendiri

integral

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah \int\,

Integral terbagi dua yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tertentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas.
Daftar isi
[sembunyikan]

* 1 Mencari nilai integral
o 1.1 Substitusi
o 1.2 Integrasi parsial
o 1.3 Substitusi trigonometri
o 1.4 Integrasi pecahan parsial
* 2 Rumus integrasi dasar
o 2.1 Umum
o 2.2 Bilangan natural
o 2.3 Logaritma
o 2.4 Trigonometri
* 3 Lihat pula
* 4 Pranala Luar

[sunting] Mencari nilai integral
[sunting] Substitusi

Contoh soal:
Cari nilai dari:\int \frac{ln x}{x}\,dx\,

t = \ln x, dt = \frac{dx}{x}
\int \frac{ln x}{x}\,dx\, = \int t\,dt
= \frac {1}{2} t^2 + C
= \frac {1}{2} ln^2x + C

[sunting] Integrasi parsial

Integral parsial menggunakan rumus sebagai berikut:

\int f(x)g(x)\,dx = f'(x)g(x) - f(x)g'(x)

Contoh soal:
Cari nilai dari: \int \ln x \,dx\,

f'(x) = 1, f(x) = x, g(x) = ln x, g'(x) = \frac{1}{x}\,
Gunakan rumus di atas
\int \ln x\ dx = x ln x - \int x\frac{1}{x}\,dx\,
= x ln x - \int 1\,dx\,
= x ln x - x + C\,

[sunting] Substitusi trigonometri
Bentuk Gunakan
\sqrt{a^2-b^2x^2}\, x = \frac{a}{b}\sin \alpha\,
\sqrt{a^2+b^2x^2}\, \!\, x = \frac{a}{b}\tan \alpha\,
\sqrt{b^2x^2-a^2}\, \, x = \frac{a}{b}\sec \alpha\,

Contoh soal:
Cari nilai dari: \int \frac{dx}{x^2\sqrt{x^2+4}}\,

x = 2 \tan A, dx = 2 \sec^2 A\,dA\,
\int \frac{dx}{x^2\sqrt{x^2+4}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{(2 tan A)^2\sqrt{4 + (2 tan A)^2}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{4 tan^2A\sqrt{4 + 4 tan^2A}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{4 tan^2A\sqrt{4(1+tan^2A)}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{4 tan^2A\sqrt{4 sec^2A}}\,
= \int \frac {2 sec^2 A\,dA}{4 tan^2A.2sec A}\,
= \int \frac {sec A\,dA}{4 tan^2A}\,
= \frac {1}{4}\int \frac {secA\,dA}{tan^2A}\,
= \frac {1}{4}\int \frac{cos A}{sin^2A}\,dA\,

Cari nilai dari: \int \frac{cos A}{sin^2A}\,dA\, dengan menggunakan substitusi
t = sin A, dt = cos A\,dA\,
\int \frac{cos A}{sin^2A}\,dA\,
= \int \frac{dt}{t^2}\,
= \int t^{-2}\,dt\,
= -t^{-1} + C= -\frac{1}{sin A} + C\,

Masukkan nilai tersebut:
= \frac {1}{4}\int \frac{cos A}{sin^2A}\,dA\,
= \frac {1}{4}.-\frac{1}{sin A} + C\,
= -\frac {1}{4 sin A} + C\,

Nilai sin A adalah \frac{x}{\sqrt{x^2+4}}
= -\frac {1}{4 sin A} + C\,
= -\frac {\sqrt{x^2+4}}{4x} + C\,

[sunting] Integrasi pecahan parsial

Contoh soal:
Cari nilai dari: \int\frac{dx}{x^2-4}\,

\frac{1}{x^2-4} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x-2}\,
= \frac {A(x-2) + B(x+2)}{x^2-4}\,
= \frac{Ax-2A+Bx+2B}{x^2-4}\,
=\frac{(A+B)x-2(A-B)}{x^2-4}\,

Akan diperoleh dua persamaan yaitu A+B = 0\, dan A-B = -\frac{1}{2}
Dengan menyelesaikan kedua persamaan akan diperoleh hasil A = -\frac{1}{4}, B = \frac{1}{4}\,

\int\frac{dx}{x^2-4}\,
= \frac{1}{4} \int (\frac{1}{x-2} - \frac {1}{x+2})\,dx\,
= \frac{1}{4} (ln|x-2| - ln|x+2|) + C\,
= \frac{1}{4} ln|\frac{x-2}{x+2}| + C\,

[sunting] Rumus integrasi dasar
[sunting] Umum
[sunting] Bilangan natural

\int e^u du= e^u + C\,

[sunting] Logaritma

\int \log_b(x) \,dx = x \log_b(x) - \frac{x}{\ln(b)} + C = x \log_b \left(\frac{x}{e}\right) + C

[sunting] Trigonometri

\int\sin x\,dx = -\cos x + C\,
\int\cos x\,dx = \sin x + C\,
\int\tan x\,dx = \ln |\sec x| + C\,
\int\cot x\,dx = \ln |\sin x| + C\,
\int\sec x\,dx = \ln |\sec x + \tan x| + C\,
\int\csc x\,dx = \ln |\csc x - \cot x| + C\,
\int\sec^2 x\,dx = \tan x + C\,
\int\csc^2 x\,dx = - \cot x + C\,
\int\sec x\tan x\,dx = \sec x + C\,
\int\csc x\cot x\,dx = -\csc x + C\,

kekontinuan fungsi

Fungsi kontinu dalam matematika adalah fungsi, yang bila dijelaskan secara intuitif, perubahan kecil dalam masukannya berakibat perubahan kecil pula pada keluaran. Bila tidak demikian, fungsi tersebut dikatakan diskontinu. Fungsi kontinu dengan fungsi invers kontinu pula disebut bikontinu. Gagasan intuitif kekontinuan dapat diberikan oleh pernyataan bahwa fungsi kontinu adalah fungsi yang grafiknya dapat digambar tanpa mengangkat kapur dari papan tulis.

Kekontinuan fungsi merupakan salah satu konsep inti topologi.

Sebagai contoh fungsi kontinu, perhatikan fungsi h(t), yang memerikan tinggi bunga yang sedang tumbuh pada waktu t. Fungsi ini kontinu. Terdapat diktum dalam fisika klasik yang menyatakan bahwa di alam semuanya kontinu. Sebaliknya, jika M(t) melambangkan jumlah uang di sebuah rekening bank pada waktu t, fungsi ini melompat ketika uang disimpan atau ditarik. Karena itu fungsi M(t) diskontinu.
[sunting] Fungsi riil kontinu

Misalkan kita memiliki fungsi yang memetakan bilangan riil kepada bilangan riil, dengan domainnya merupakan suatu selang, seperti fungsi h dan M di atas. Fungsi seperti ini dapat dilambangkan dengan grafik dalam bidang Cartesius. Secara kasar dapat dikatakan fungsi tersebut kontinu bila grafik itu berupa kurva tunggal tidak terputus, tanpa "lubang" atau "lompatan"

Untuk lebih cermat, kita mengatakan bahwa fungsi f kontinu pada suatu titik c bila dua persyaratan berikut terpenuhi:

* f(c) harus terdefinisi (c termasuk dalam domain f)
* limit f(x) saat x mendekati c baik dari kiri maupun dari kanan ada, dan harus sama dengan f(c).

Kita menyebut fungsi tersebut kontinu di semua titik atau kontinu saja bila fungsi tersebut kontinu di semua elemen dalam domainnya. Lebih umum lagi, kita menyebut suatu fungsi kontinu dalam sebarang himpunan bagian dari domainnya bila fungsi tersebut kontinu di semua titik dalam himpunan bagian tersebut. Apabila kita mengatakan suatu fungsi kontinu, kita biasanya bermaksud bahwa fungsi tersebut kontinu untuk semua bilangan riil.
[sunting] Definisi Cauchy untuk fungsi kontinu

Tanpa harus menggunakan konsep limit, kita dapat mendefinisikan kekontinuan fungsi riil sebagai berikut:

Perhatikan suatu fungsi f yang memetakan himpunan bilangan riil kepada himpunan bilangan riil lainnya, dan misalkan c adalah termasuk dalam domain f. Fungsi f dikatakan kontinu pada titik c bila pernyataan berikut berlaku: Untuk tiap bilangan ε > 0, seberapa pun kecilnya, terdapat suatu bilangan δ > 0 sedemikian sehingga untuk semua x dalam domain dengan c - δ < x < c + δ, nilai f(x) memenuhi: f(c) - \varepsilon < f(x) < f(c) + \varepsilon.\, Dapat pula ditulis: bila himpunan bagian I, D dari R (himpunan bilangan riil), kekontinuan f : I → D pada c ∈ I berartiuntuk semua ε > 0 terdapat δ > 0 sedemikian sehingga untuk semua x ∈ I :

| x - c | < \delta \Rightarrow | f(x) - f(c) | < \varepsilon.

Definisi delta-epsilon untuk kekontinuan ini pertama kali diberikan oleh Cauchy.

Jenis-jenis Pertidaksamaan

A. PERTIDAKSAMAAN LINIER (PANGKAT SATU)

Adalah pertidaksamaan yang salah satu atau kedua ruasnya mengandung bentuk linier dalam x.

Penyelesaian:
Letakkan variabel x di ruas tersendiri terpisah dari konstanta-konstanta.

Contoh :
2x - 3 > 5 ® 2x > 5 + 3
ijgeiirjirijrigir j 2x > 8
gehghhejehh2x > 2

gambar



B. PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL (BENTUK AKAR)

Adalah pertidaksamaan yang variabelnya ada di dalam tanda akar.

Penyelesaian:

* Susunlah dahulu bila kedua ruas seimbang.
(Bila ada dua tanda akar letakkan satu di ruas kiri, satu di ruas kanan; bila ada tiga tanda akar letakkan satu di ruas kiri, dua di ruas kanan atau sebaliknya).

* Kuadratkan kedua ruasnya.
(tanda tidak berubah karena yang dikuadratkan adalah bilangan positif).

* Selesaikan pertidaksamaannya ................. (1)
syarat: bilangan di bawah tanda akar harus non negatif (³ 0)...(2)
(pembicaraan adalah mengenai bilangan riil)

* Jawabannya adalah yang memenuhi syarat (1) dan (2) di atas.

Contoh:

1. Ö(x-2) < 2 ® kuadratkan x - 2 < 4 x < 6 ® syarat : x - 2 ³ 0 x ³ 2 2 £ x < 6 2. Ö(-x + 3) - Ö(2x + 1) > 0

seimbangkan

Ö(-x+3) > Ö(2x+1)

® kuadratkan
-x + 3 > 2x + 1
3x < 2 x < 2/3 ® syarat : -x + 3 ³ 0 ® x £ 3 dan 2x + 1 ³ 0 ® x ³ -1/2 -1/2 £ x < 2/3 C. PERTIDAKSAMAAN KUADRAT (PANGKAT DUA) Yaitu pertidaksamaan dalam x yang bentuk umumnya : ax² + bx + c > 0 dengan a, b, c konstanta; a ¹ 0.

Penyelesaian:

* Jadikan ruas kanan = 0
* Jadikan koefisien x² positif (untuk memudahkan pemfaktoran)
* Uraikan ruas kiri atas faktor-faktor linier.
* Tetapkan nilai-nilai nolnya
* Tetapkan tanda-tanda pada garis bilangan
* Jawaban didapatkan dari hal-hal yang ditanyakan dan terlukiskan pada garis bilangan
(bila ditanyakan > 0, maka yang dimaksud adalah daerah +,
bila ditanyakan < 0, maka yang dimaksud adalah daerah -). contoh: x² + x - 2 > 0
(x + 2) (x - 1) > 0

x < -2 atau x > 1



D. PERTIDAKSAMAAN PECAHAN

Yaitu pertidaksamaan dalam x yang penyebutnya mengandung variabel x.

Penyelesaian:

* Pindahkan semua bilangan keruas kiri, jadikan ruas kanan = 0
(ingat! tidak diperkenankan mengali silang, karena tanda pertidaksamaan tidak dapat ditentukan berubah/tidak)
* Samakan penyebutnya sehingga pecahan dapat disederhanakan.
* Selanjutnya, sama seperti penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Syarat: penyebut pecahan ¹ 0

contoh :


-8 £ x <1 (2x + 7)/(x - 1) £ 1 (2x + 7)/(x - 1) - 1 £ 0 (2x + 7)/(x - 1) - (x - 1)/(x - 1) £ 0 ® (x + 8)/(x - 1) £ 0 syarat : penyebut (x-1) ¹ 0 x ¹ 1 E. PERTIDAKSAMAAN DERAJAT TINGGI (Derajat > 3)

Penyelesaian:

* Terlebih dahulu usahakan disederhanakan. Bila ada bentuk kuadrat yang definit (selalu) bernilai positif ( D < 0 ; a > 0) langsung dapat dihilangkan.Tanda pertidaksamaan tetap.
Bila ada bentuk kuadrat yang definit negatif ( D < 0 ; a < 0) dapat dihilangkan asal tanda pertidaksamaannya berubah. * Selanjutnya sama seperti penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Dengan catatan, tanda pada garis bilangan akan berubah jika melewati harga nol yang tunggal (rangkap ganjil) dan tanda akan tetap jika melewati harga nol yang rangkap genap. contoh: 1. (x - 1/2) (x² - 3x - 4) (x² - 6x + 9) < 0 (x -1/2) (x - 4) (x - 1) (x - 3)² < 0 x < 1 atau 1/2 < x < 3 atau 3 < x < 4 2. (3x² + x + 2)/(x² + 4x - 12) > 0
Bentuk (3X² + X + 2) adalah definit (selalu bernilai) positif, karena:
D = (1)² - 4(3)(2) = -23 dan a = 3
D < 0 dan a > 0
Sehingga (3x² + x + 2) dapat dihilangkan, soal menjadi

(+)/(X² + 4X - 12) > 0 ® (+)/(X + 6) (X - 2) > 0


X < -6 atau X > 2

F. PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

Yaitu pertidaksamaan dimana variabelnya berada di dalam tanda mutlak.

Batasan : |x| = x jika x > 0
0 jika x = 0
-x jika x < 0 keterangan : |x| ³ 0 masalah : menghilangkan tanda mutlak. Penyelesaian: Untuk a > 0
½x½< a « -a < x < a ½x½ > a « x < -a atau x > a

½x½ = a « x = ±a

secara umum:

menghilangkan tanda mutlak adalah dengan mengkuadratkan kedua ruas

atau

|x| < a ® x² < a² ® x² - a² < 0 ® (x-a)(x+a) < 0 ® -a < x < a |x| > a ® x² > a² ® x² - a² > 0 ® (x-a)(x+a) > 0 ® x<-a atau x>a

keterangan:

|x| < -a TM |x| > -a "x

|a/b| < c « |a| < c|b|